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Addition et soustraction de fractions

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Fiche — Addition et soustraction de fractions Résumé de cours, méthode et exemples détaillés

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Exercice interactif

Exercice Addition et soustraction de fractions

Cas 1 / 3 — Même dénominateur

⚠️ Même dénominateur → additionne ou soustrais seulement les numérateurs.

Exemple
37 + 27
= 3+27
= 57

💡 Pense à simplifier ta fraction si possible !

Calcule (même dénominateur) :

A)37 + 67=

B)511 + 211=

C)173 − 43=

D)195 − 115=

Cas 2 / 3 — Dénominateurs différents

⚠️ Mets sur le même dénominateur avant de calculer.

Exemple
38 − 14
= 38 − 1×24×2
= 38 − 28
= 18

💡 Si tu ne vois pas de dénominateur tu dois mettre 1 au dénominateur. Ex : 7 = 71

Mets sur le même dénominateur, puis calcule :

A)38 − 14=

B)73 + 512=

E)2 + 317=

F)294 − 7=

Cas 3 / 3 — Priorités de calcul

⚠️ Calcule d'abord les parenthèses, puis continue.

Exemple ⚠️ Priorité : (13 − 16)
52 + (13 − 16)
= 52 + (1×23×2 − 16)
= 52 + (26 − 16)
= 52 + 16
= 5×32×3 + 16
= 156 + 16
= 166

💡 Si tu ne vois pas de dénominateur tu dois mettre 1 au dénominateur. Ex : 9 = 91

Respecte les priorités, puis calcule :

A)232 + (83 − 75)=

B)312 − (811 + 9)=

C)6 − (19 − 32)=

D)3112 − (12 + 310)=

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Exercice d'entraînement

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Exercice 1 — Calculer les fractions suivantes

A = 37 + 67

B = 511 + 211

C = 173 − 43

D = 195 − 115

A = 37 + 67

A = 3+67

A = 97

B = 511 + 211

B = 5+211

B = 711

C = 173 − 43

C = 17−43

C = 133

D = 195 − 115

D = 19−115

D = 85

Exercice 2 — Mettre sur le même dénominateur et calculer

A = 38 − 14

B = 73 + 512

C = 1948 − 38

D = 167 + 109

E = 2 + 317

F = 294 − 7

G = 1 − 531

H = 1423 − 5

A = 38 − 1×24×2

A = 38 − 28

A = 18

B = 7×43×4 + 512

B = 2812 + 512

B = 3312

B = 114

C = 1948 − 3×68×6

C = 1948 − 1848

C = 148

D = 16×97×9 + 10×79×7

D = 14463 + 7063

D = 21463

E = 21 + 317

E = 2×171×17 + 317

E = 3417 + 317

E = 3717

F = 294 − 71

F = 294 − 7×41×4

F = 294 − 284

F = 14

G = 11 − 531

G = 1×311×31 − 531

G = 3131 − 531

G = 2631

H = 1423 − 51

H = 1423 − 5×31×3

H = 1423 − 153

H = 1273

Exercice 3 — Calculer en respectant les priorités

A = 232 + (83 − 75)

B = 312 − (811 + 9)

C = 6 − (19 − 32)

D = 3112 − (12 + 310)

A = ⚠️ Priorité : (83 − 75)

A = 232 + (8×53×5 − 7×35×3)

A = 232 + (4015 − 2115)

A = 232 + 1915

A = 23×152×15 + 19×215×2

A = 34530 + 3830

A = 38330

B = ⚠️ Priorité : (811 + 91)

B = 312 − (811 + 9×111×11)

B = 312 − (811 + 9911)

B = 312 − 10711

B = 31×112×11 − 107×211×2

B = 34122 − 21422

B = 12722

C = ⚠️ Priorité : (19 − 32)

C = 6 − (1×29×2 − 3×92×9)

C = 6 − (218 − 2718)

C = 6 − (−2518)

⛔️ −(−25) → +25

C = 61 + 2518

C = 6×181×18 + 2518

C = 10818 + 2518

C = 13318

D = ⚠️ Priorité : (12 + 310)

D = 3112 − (121 + 310)

D = 3112 − (12×101×10 + 310)

D = 3112 − (12010 + 310)

D = 3112 − 12310

D = 31×512×5 − 123×610×6

D = 15560 − 73860

D = −58360

Exercice 4 — Problèmes

Problème A
Une pizza est partagée entre amis. Lucas mange 38 de la pizza et Sara mange 14 de la pizza. Quelle fraction ont-ils mangée ensemble ?

Problème B
Un réservoir est rempli à 56. On utilise 13 du réservoir. Quelle fraction reste-t-il ?

Problème C
Léa consacre 25 de sa journée à l'école et 14 au sport. Quelle fraction lui reste-t-il ?

Problème D
Un jardinier plante sur 37 du terrain lundi et 27 mardi. Quelle fraction lui reste-t-il à planter ?

A = 38 + 14

A = 38 + 1×24×2

A = 38 + 28

A = 58

Lucas et Sara ont mangé 58 de la pizza.

B = 56 − 13

B = 56 − 1×23×2

B = 56 − 26

B = 36 = 12

Il reste 12 du réservoir.

💡 La journée entière = 1. On soustrait les deux parties déjà utilisées pour trouver ce qui reste.

C = 1 − 25 − 14

C = 11 − 25 − 14

C = 1×201×20 − 2×45×4 − 1×54×5

C = 2020 − 820 − 520

C = 720

Il lui reste 720 de sa journée.

💡 Le terrain entier = 1. On soustrait les parties déjà plantées pour savoir ce qui reste.

D = 1 − 37 − 27

D = 11 − 37 − 27

D = 1×71×7 − 37 − 27

D = 77 − 37 − 27

D = 27

Il lui reste 27 du terrain à planter.

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